Question

два поезда -пассажирский и товарный- выехали навстречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 630 км и встретились через 3 часа. С какой скоростью двигались поезда, если скорость товарного поезда была в 2 раза меньше пассажирского. Обозначь скорость товарного х км/ч составь и реши уравнение

Answer 1

1) 630:3=210(км)

2) 210:3=70(км/ч) - товарной поезд.

3) 70:2=35(км/ч) - пасажырськый поезд.

Answer 2

Пусть скорость пассажирского поезда будет V км/ч, тогда скорость товарного поезда будет (1/2)V км/ч, так как скорость товарного поезда в 2 раза меньше скорости пассажирского.

Мы знаем, что общее расстояние между двумя городами составляет 630 км. За 3 часа поезда встретились, поэтому каждый из них проехал какую-то часть этого расстояния. Для пассажирского поезда это будет 3V км (так как скорость равна V км/ч, а время равно 3 часа), а для товарного будет 3*(1/2)V = (3/2)V км.

Сумма пройденных расстояний обоих поездов должна быть равна общему расстоянию между городами, т.е.:

3V + (3/2)V = 630

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель:

3V + (3/2)V = (6/2)V + (3/2)V = (9/2)V

Теперь можно выразить V:

(9/2)V = 630

Чтобы найти V, нужно разделить обе стороны на (9/2):

V = 630 / (9/2) = 630 * (2/9) = 140

Таким образом, скорость пассажирского поезда V равна 140 км/ч. А скорость товарного поезда х будет равна (1/2)V = (1/2)*140 = 70 км/ч.