Question

На прямой даны точки A,B и C,причём AB=6см,AC=13см.Найдите длину отрезка BC,если: а)точки B и C лежат по одну сторону от точки A; б)точки B и C лежат по разные стороны от точки A.

Answer 1

19 и 7, легко же...

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка BC, нужно использовать теорему о треугольнике и неравенство треугольника. В данном случае, длины сторон треугольника ABC уже даны: AB = 6 см и AC = 13 см. Обозначим длину отрезка BC как x (в сантиметрах).

а) Точки B и C лежат по одну сторону от точки A:

В этом случае треугольник ABC является невырожденным треугольником, и неравенство треугольника выполняется для всех его сторон:

AB + BC > AC 6 см + x > 13 см

Теперь найдем x:

x > 13 см - 6 см x > 7 см

Таким образом, длина отрезка BC должна быть больше 7 см.

б) Точки B и C лежат по разные стороны от точки A:

В этом случае треугольник ABC является вырожденным, и неравенство треугольника выполняется только для двух наибольших сторон:

BC - AB < AC x - 6 см < 13 см

Теперь найдем x:

x < 13 см + 6 см x < 19 см

Таким образом, длина отрезка BC должна быть меньше 19 см.

В итоге, длина отрезка BC:

а) x > 7 см (если точки B и C лежат по одну сторону от точки A). б) x < 19 см (если точки B и C лежат по разные стороны от точки A).