Question

Із точки А до площини альфа проведено перпендикуляр і похилу завдовжки √7 см.Проекція даної похилої на площину дорвінює √3 см.Знайдіть відстань від точки А до площини альфа

Answer 1

Ответ: 2

.......................

Answer 2

Давайте позначимо дані величини:

1. Завдовжки похилої: $L = \sqrt{7}$ см.
2. Проекція похилої на площину: $p = \sqrt{3}$ см.

Запитуємо відстань від точки А до площини альфа (озн. $d$).

У даному контексті, проекція похилої на площину - це відстань від точки перетину перпендикуляра (проведеного з точки А) до точки перетину похилої з площиною. Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами $L$ (похила), $p$ (проекція) і $d$ (шукана відстань), де $p$ - це прилегла сторона, а $L$ - гіпотенуза.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

$L^2 = d^2 + p^2$

Підставляючи дані:

$\sqrt{7}^2 = d^2 + \sqrt{3}^2$ $7 = d^2 + 3$ $d^2 = 7 - 3$ $d^2 = 4$

Тепер знайдемо $d$:

$d = \sqrt{4} = 2$

Отже, відстань від точки А до площини альфа дорівнює 2 см.