Question

Найдите корень уравнения 2 в степени log4(4x+5)=9.

Answer 1

2^( log 4 (4x + 5)) = 9

2^( log 2 √(4x + 5)) = 9

√(4x + 5) = 9

4x + 5 = 81

4x = 76

x = 19

Answer 2

Для решения данного уравнения найдем сначала значение выражения в скобках:

log₄(4x + 5) = 9

Для того чтобы избавиться от логарифма, перепишем уравнение в эквивалентной форме:

4x + 5 = 4^9

Теперь найдем значение справа:

4^9 = 4^(3 * 3) = (4^3)^3 = 64^3 = 262144

Теперь выразим x:

4x = 262144 - 5 4x = 262139

x = 262139 / 4 x = 65534.75

Таким образом, корень уравнения равен x = 65534.75.