Question

Отец может вскопать одну грядку за 15 минут, а сын ту же грядку - за 20 минут. Верно ли, что если они будут работать вместе, то им потребуется больше 15 минут? меньше 15 минут? Можно решение?

Answer 1

За 1 минуту отец вскопает 1/15 грядки, а сын - 1/20.

Следовательно, вместе за 1 минуту они вскопают 1/15 + 1/20 = 7/60 грядки.

Значит, всю грядку они вскопают за 60/7 = 8 4/7 минуты, что меньше 15 минут.

Answer 2

Давайте рассмотрим решение этой задачи.

Для начала определим рабочую скорость каждого из них:

• Скорость отца: 1 грядка / 15 минут = 1/15 грядки в минуту.
• Скорость сына: 1 грядка / 20 минут = 1/20 грядки в минуту.

Теперь, когда у нас есть скорости обоих работников, давайте посмотрим, как быстро они смогут выполнить задачу, если будут работать вместе. Общая скорость будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость = Скорость отца + Скорость сына Общая скорость = 1/15 + 1/20 Общая скорость = (4 + 3) / 60 Общая скорость = 7/60 грядки в минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы вскопать одну грядку, мы можем использовать обратную величину общей скорости:

Время на одну грядку = 1 / Общая скорость Время на одну грядку = 1 / (7/60) Время на одну грядку = 60 / 7 ≈ 8.57 минут.

Таким образом, если отец и сын будут работать вместе, им потребуется около 8.57 минут для вскопки одной грядки. Это значит, что они будут работать быстрее, чем отец в одиночку (15 минут) или сын в одиночку (20 минут).