Question

√3х-5=√х-11 помогите

Answer 1

√3х-5=√х-11 | ^2

Одз: Выражение под квадратным корнем не может быть меньше нуля.

3x-5=x-11

3x-x=-11+5

2x=-6

x=-3 - не уд.

Решений нет.

Answer 2

Для решения уравнения √(3x) - 5 = √x - 11, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Избавьтесь от корней, перенося все члены с корнем на одну сторону уравнения. Для этого добавьте 5 к обеим сторонам уравнения:

√(3x) = √x - 6

Шаг 2: Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(3x))^2 = (√x - 6)^2

Шаг 3: Упростим выражения в квадратах:

3x = (x - 6)^2

Шаг 4: Раскроем квадрат справа:

3x = x^2 - 12x + 36

Шаг 5: Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 12x + 36 - 3x = 0

Шаг 6: Упростим уравнение:

x^2 - 15x + 36 = 0

Шаг 7: Решим квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 12) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x - 12 = 0 x = 12

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 3: √(3 * 3) - 5 = √3 - 5 ≈ -2.73 √3 - 11 ≈ -9.54

При x = 12: √(3 * 12) - 5 = √36 - 5 = 6 - 5 = 1 √12 - 11 ≈ -9.54

Ни одно из полученных значений не удовлетворяет исходному уравнению √(3x) - 5 = √x - 11.

Поэтому данное уравнение не имеет решений. Возможно, в исходном уравнении допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи или уточните, что нужно решить.