Question

В раствор объемом 5 л, содержащий 30% кислоты, начали вливать раствор , содержащий 70% кислоты. Сколько нужно влить литров раствора в первый, чтобы из смесь содержала 60% кислоты?

Answer 1

 15 литров 70%-ного раствора надо влить.

Answer 2

Давайте предположим, что вам необходимо добавить x литров раствора с 70% кислоты в первый раствор объемом 5 л с 30% кислоты.

Сначала давайте посчитаем количество кислоты в исходном растворе объемом 5 л:

Количество кислоты в исходном растворе = 30% * 5 л = 0.3 * 5 л = 1.5 л кислоты.

Теперь, когда мы добавим x литров раствора с 70% кислоты, общее количество кислоты будет равно сумме:

Количество кислоты в исходном растворе (1.5 л) + Количество кислоты, добавляемое в новом растворе (0.7 * x л).

Также, у нас будет общий объем раствора равный исходному объему + добавленный объем, т.е. 5 л + x л.

Мы хотим, чтобы новый раствор содержал 60% кислоты, таким образом:

(Количество кислоты в новом растворе) / (Общий объем нового раствора) = 60%

(0.7 * x) / (5 + x) = 0.6

Теперь решим уравнение:

0.7 * x = 0.6 * (5 + x)

0.7 * x = 3 + 0.6 * x

0.7 * x - 0.6 * x = 3

0.1 * x = 3

x = 3 / 0.1

x = 30

Таким образом, вам необходимо влить 30 литров раствора с 70% кислоты в первый раствор, чтобы получить смесь, содержащую 60% кислоты.