Question

для изготовления поделок из материала было использовано 36 желудей, 48 орехов, 72 сухих веточек. какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала

Answer 1

Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек . Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала?

36 = 2 * 2 * 3 * 3 * 1

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 1

НОД = 2 * 2 * 3 * 1 = 12 поделок

Answer 2

Для определения наибольшего числа разных поделок, которые можно сделать из одинакового числа каждого вида материала (желудей, орехов, сухих веточек), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества каждого вида материала.

Давайте найдем НОК для чисел 36, 48 и 72:

Разложим каждое число на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 48 = 2^4 * 3 72 = 2^3 * 3^2

Теперь возьмем максимальную степень каждого простого множителя: Максимальная степень 2: 2^4 Максимальная степень 3: 3^2

Теперь найдем НОК, перемножив максимальные степени: НОК = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

Таким образом, для изготовления наибольшего числа разных поделок из каждого вида материала можно использовать 144 единицы каждого материала.