Question

От точки А до точки В 140 км. Из точки А правился плот ,а через час моторная лодка. Лодка приплыв в точку В, сразу поплыла назад. Лодка в итоге проплыла 280 км, аплот за всё это время 51 км. Какая скорость лодки в неподвижном состоянии на воде, если скорость течения 3 км/ч?

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Время лодки найдем по времени плота.

1) Т = d/Vt = 51 км : 3 км/ч = 17 часов -  время плота.

Время лодки туда и обратно (по течению и против течения)

2)  Т = 140/(V+3) + 140/(V-3) = 17-1 = 16

Приводим к общему знаменателю, упрощаем - формула "Разность квадратов", решаем квадратное уравнение.

3) 140*(V-3) + 140*(V+3) = 16*(V² - 9)

4) 16*V² - 280*V - 144 = 0 - решаем.

D= 87616, √D = 296, V1 = 18.0 - скорость,  V2 = - 0.5 - нет.

ОТВЕТ: Собственная скорость лодки 18 км/час.

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки в неподвижном состоянии на воде будет V км/ч.

Так как плот двигался в течение 1 часа и проплыл 51 км, то его скорость составляет 51 км/ч.

Пусть время движения моторной лодки от точки А до точки В равно Т часов. Тогда, время движения лодки от точки В обратно к точке А также равно Т часов.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время (расстояние = скорость × время).

Для плота: 51 км = скорость плота × 1 час Скорость плота = 51 км/ч

Для моторной лодки: 140 км = (V + 3) км/ч × Т часов (лодка в пути от А до В с учетом течения) 140 км = (V - 3) км/ч × Т часов (лодка в пути от В до А против течения)

Также, нам известно, что лодка проплыла в общей сумме 280 км: 140 км + 140 км = 280 км

Теперь можем решить уравнение для времени Т: 140 = (V + 3)Т 140 = (V - 3)Т

Теперь, разделим первое уравнение на 140: 1 = (V + 3)Т / 140

А затем разделим второе уравнение на 140: 1 = (V - 3)Т / 140

Так как оба уравнения равны 1, можно их приравнять: (V + 3)Т / 140 = (V - 3)Т / 140

Теперь, чтобы убрать знаменатель, умножим обе части уравнения на 140: V + 3 = V - 3

Теперь, чтобы найти V, переместим все части с V на одну сторону: V - V = -3 - 3 0 = -6

Мы получили, что 0 = -6, что не является верным уравнением. Это означает, что в данном случае нет решения. Возможно, была допущена ошибка при составлении условия задачи. Пожалуйста, проверьте условие и уточните, если возможно.