Question

Ctg 3x=-1 Помогите пожалуйста

Answer 1

........................

Answer 2

Конечно, помогу!

Для решения уравнения ctg(3x) = -1, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению.

ctg - это обратная функция тангенсу и может быть записана как ctg(x) = 1/tan(x).

Итак, у нас есть уравнение ctg(3x) = -1, и мы можем переписать его в виде:

1/tan(3x) = -1.

Чтобы решить уравнение, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на tan(3x):

tan(3x) * 1/tan(3x) = -1 * tan(3x).

Замечаем, что тангенс и обратный тангенс аннулируют друг друга:

1 = -tan(3x).

Теперь давайте избавимся от минуса, перенеся его на другую сторону уравнения:

tan(3x) = -1.

И чтобы найти x, найдем обратный тангенс обеих сторон:

3x = atan(-1).

Теперь найдем арктангенс -1. Обратите внимание, что atan(-1) равен -π/4 (минус пи/4) или -45°.

Теперь делим на 3, чтобы найти x:

x = (-π/4) / 3 или x = (-45°) / 3.

Таким образом, получаем два ответа для x:

1. В радианах: x = -π/12.
2. В градусах: x = -15°.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.