Question

Решите уравнение -4x^2+9x-1=(х+1)^2

Answer 1

-4x^2-x^2+9x-2x-2=0

-5x^2+7x-2=0

5x^2-7+2=0

a=5 b=-7 c=2

D=b^2-4ac

D=49-40=9 дискриминант больше нуля корней значит два

x1=-b+√D/2a=7+3/10=1

x2=-b-√D/2a=7-3/10=0.4

Answer 2

-4x^2+9x-1=(x+1)^2= -8x+9x-2(x-1)=-8x+9x-2x-2=-x-2
Ответ: -х-2

Answer 3

Для решения уравнения, сначала приведем его к стандартному квадратному виду и затем решим его.

Итак, у нас дано уравнение:

-4x^2 + 9x - 1 = (x + 1)^2

Раскроем квадрат справа:

-4x^2 + 9x - 1 = x^2 + 2x + 1

Теперь перенесем все члены в левую сторону уравнения:

-4x^2 + 9x - 1 - x^2 - 2x - 1 = 0

Сгруппируем члены с переменной x:

(-4x^2 - x^2) + (9x - 2x) + (-1 - 1) = 0

-5x^2 + 7x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = -5, b = 7 и c = -2.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (-(7) ± √(7^2 - 4*(-5)(-2))) / 2(-5)

x = (-7 ± √(49 - 40)) / (-10)

x = (-7 ± √9) / (-10)

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-7 + 3) / (-10) = -10 / (-10) = 1
2. x = (-7 - 3) / (-10) = -10 / (-10) = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1.