Question

Решите уравнение a) 4/4x^2-1-x-1/2x^2+x=2/2x-1

Answer 1

Лови ответ ))))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить уравнение, необходимо найти значение переменной x, при котором обе его стороны равны. Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю и упростим его.

Имеем уравнение:

a) (4/(4x^2) - (1 - x)) - (1/(2x^2 + x)) = (2/(2x - 1))

Шаг 1: Находим общий знаменатель, который равен (4x^2 * (2x - 1)):

(4/(4x^2) - (1 - x)) - ((1 * (4x^2))/((2x^2 + x) * (4x^2))) = (2/(2x - 1))

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:

(4/(4x^2) - (1 - x) * (4x^2)/(4x^2)) - (1/(2x^2 + x)) = (2/(2x - 1))

(4/(4x^2) - (4x^2 - x * 4x^2)/(4x^2)) - (1/(2x^2 + x)) = (2/(2x - 1))

(4/(4x^2) - (4x^2 - 4x^3)/(4x^2)) - (1/(2x^2 + x)) = (2/(2x - 1))

Шаг 3: Упрощаем дроби:

1 - (4x^2 - 4x^3)/(4x^2) - (1/(2x^2 + x)) = 1/(2x - 1)

Шаг 4: Приводим к общему знаменателю справа:

1 - (4x^2 - 4x^3)/(4x^2) - ((2x - 1)/(2x^2 + x)) = 1/(2x - 1)

Шаг 5: Умножаем обе стороны уравнения на (4x^2 * (2x - 1)) для избавления от знаменателя:

(4x^2 * (2x - 1)) - (4x^2 - 4x^3) - (2x - 1) = (2x^2 + x)

Шаг 6: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

8x^3 - 4x^2 - 4x^2 + 4x^3 - 2x + 1 = 2x^2 + x

Шаг 7: Переносим все члены уравнения в одну его сторону:

8x^3 - 4x^2 - 4x^2 + 4x^3 - 2x + 1 - 2x^2 - x = 0

Шаг 8: Сводим все члены уравнения:

12x^3 - 6x^2 - 3x + 1 = 0

Теперь это уравнение можно попробовать решить аналитически, но, к сожалению, нет общего алгебраического способа получения корней для уравнений третьей степени. Но вы всегда можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона, для приближенного нахождения корней. Или уравнение можно решить численно с использованием программы или калькулятора, предназначенного для решения уравнений.