Question

Разность двух чисел равна 45.Сумма 30% уменьшаемого и 48% вычитаемого равна25,2.Найдите уменьшаемое.

Answer 1

a - b = 45 - разность двух чисел

0,3а + 0,48b = 25,2 - сумма 30% уменьшаемого и 48% вычитаемого

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Выразим b из первого уравнения и подставим его значение во второе

b = a - 45

0,3a + 0,48 · (a - 45) = 25,2

0,3а + 0,48а - 21,6 = 25,2

0,78а = 25,2 + 21,6

0,78а = 46,8

а = 46,8 : 0,78

а = 60

Ответ: 60 - уменьшаемое.

Проверка:

b = 60 - 45 = 15 - вычитаемое

0,3 · 60 + 0,48 · 15 = 18 + 7,2 = 25,2 - сумма 30% уменьшаемого и 48% вычитаемого.

Answer 2

Пусть уменьшаемое число (то, из чего вычитаем) будет обозначено как x, а вычитаемое число (то, что вычитаем) обозначим как y.

Из условия задачи известно, что разность двух чисел равна 45, то есть:

x - y = 45 ...........(1)

Также из условия известно, что сумма 30% уменьшаемого (0,3x) и 48% вычитаемого (0,48y) равна 25,2, то есть:

0,3x + 0,48y = 25,2 ...........(2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (2). Давайте решим эту систему методом подстановки.

1. Выразим y из уравнения (1):

y = x - 45

2. Подставим значение y в уравнение (2):

0,3x + 0,48(x - 45) = 25,2

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

0,3x + 0,48x - 21,6 = 25,2

0,78x = 25,2 + 21,6

0,78x = 46,8

4. Теперь найдем значение x:

x = 46,8 / 0,78

x ≈ 60

Таким образом, уменьшаемое число (x) равно приблизительно 60.