Question

Вычислите (1 1/3 в кубе) * ( 31/16 + 75/100 )

Answer 1

(1 1/3) ^ 3 = (4/3) ^ 3 = 64/27

31/16 + 75/100 = 31/16 + 3/4 = 31/16 + 12/16 = 43/16

64/27 * 43/16 = 4*43/27 = 172/27 = 6 10/27

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением пошагово:

1. Возводим (1 1/3) в куб: 1 1/3 = 4/3 (переводим смешанную дробь в неправильную: 1 * 3 + 1 = 4, знаменатель остается тот же). Теперь возводим 4/3 в куб: (4/3)^3 = (4^3) / (3^3) = 64 / 27.

2. Складываем дроби (31/16 + 75/100): Для начала приведем вторую дробь к общему знаменателю с помощью умножения числителя и знаменателя на 4: 75/100 = (75 * 4) / (100 * 4) = 300 / 400 = 3/4. Теперь складываем дроби: 31/16 + 3/4.

Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 16: 31/16 + 3/4 = (31 * 1) / (16 * 1) + (3 * 4) / (4 * 4) = 31/16 + 12/16.

Складываем числители: 31 + 12 = 43.

Получаем сумму: 43/16.

3. Теперь умножаем результаты шагов 1 и 2: (1 1/3 в кубе) * (31/16 + 75/100) = (64/27) * (43/16).

Для умножения дробей умножим числители и знаменатели: (64/27) * (43/16) = (64 * 43) / (27 * 16) = 2752 / 432.

Мы получили ответ: 2752 / 432. Если требуется, можно дальше упростить эту дробь или представить ее в десятичной форме.