Question

В треугольнике ABC, AB=BC=21см, BM=BN=8см и периметр треугольника ANB 42 см. Найдите длину отрезка CM.

Answer 1

Ответ:13

Пошаговое объяснение:

Т. к. периметр АNB=42, то АN=42-(21+8)=13. из условия следует, что АМ=СN ,значит АМNC- равнобедренная трапеция и МС=АN=13

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка CM как x.

У нас есть треугольник ABC, в котором AB = BC = 21 см. Также дано, что BM = BN = 8 см и периметр треугольника ANB равен 42 см.

Периметр треугольника ANB равен сумме длин сторон AN, NB и AB:

42 см = AN + NB + AB.

Мы знаем, что AB = 21 см. Также у нас есть два равных отрезка: BM = 8 см и BN = 8 см. Таким образом, AN = AM + BM и NB = BN + CM.

Заменим известные значения:

42 см = (AM + 8 см) + (BN + 8 см) + 21 см.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (AM), которую мы можем решить:

42 см = AM + BN + 37 см.

AM = 42 см - BN - 37 см.

AM = 5 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CM, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BMC:

CM^2 = BC^2 - BM^2.

CM^2 = 21^2 - 8^2.

CM^2 = 441 - 64.

CM^2 = 377.

CM = √377.

CM ≈ 19.42 см (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина отрезка CM составляет примерно 19.42 см.