Question

Найдите значение выражений 1)37 целых 29/36-(4 целых 5/18+1 целая 31/48) 2)(40 целых 61/80-7 целых 17/20)+25 целых 3/40

Answer 1

1)32цел116-45+91/144=32цел162/144=32цел9/8

Answer 2

Давайте посчитаем данные выражения:

1. $37\frac{29}{36} - (4\frac{5}{18} + 1\frac{31}{48})$

Для начала, выполним операции в скобках:

$4\frac{5}{18} + 1\frac{31}{48} = \frac{4\cdot18+5}{18} + \frac{1\cdot48+31}{48} = \frac{77}{18} + \frac{79}{48}$

Теперь приведём дроби к общему знаменателю, который равен $144$:

$\frac{77}{18} + \frac{79}{48} = \frac{77\cdot8}{18\cdot8} + \frac{79\cdot3}{48\cdot3} = \frac{616}{144} + \frac{237}{144} = \frac{853}{144}$

Теперь вычтем полученную дробь из $37\frac{29}{36}$:

$37\frac{29}{36} - \frac{853}{144} = \frac{37\cdot36+29}{36} - \frac{853}{144} = \frac{1333}{36} - \frac{853}{144}$

Приведём и эту дробь к общему знаменателю:

$\frac{1333}{36} - \frac{853}{144} = \frac{1333\cdot4}{36\cdot4} - \frac{853}{144} = \frac{5332}{144} - \frac{853}{144} = \frac{4479}{144}$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$\frac{4479}{144} = 31\frac{15}{144}$

2. $(40\frac{61}{80} - 7\frac{17}{20}) + 25\frac{3}{40}$

Выполним операции в скобках:

$40\frac{61}{80} - 7\frac{17}{20} = \frac{40\cdot80+61}{80} - \frac{7\cdot20+17}{20} = \frac{3241}{80} - \frac{149}{20}$

Приведём дроби к общему знаменателю, равному $80$:

$\frac{3241}{80} - \frac{149}{20} = \frac{3241}{80} - \frac{149\cdot4}{20\cdot4} = \frac{3241}{80} - \frac{596}{80} = \frac{2645}{80}$