Question

Упростить:(с-3)^2-(с+3)(с-3)(а+2)^2-(а+2)(а-2)

Answer 1

(c-3)^2-(c+3)(c-3) = c^2 - 6c + 9 - (c^2 - 9) = c^2 - 6c + 9 - c^2 + 9 = 18 - 6c

(a+2)^2-(a+2)(a-2) = a^2 + 4a + 4 - (a^2 - 4) = a^2 + 4a + 4 - a^2 + 4 = 4a + 8

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим скобки и произведем необходимые операции:

1. Раскроем квадрат первого выражения: (с-3)^2 = (с-3)(с-3) = с^2 - 6с + 9.
2. Раскроем скобки во втором выражении: (с+3)(с-3)(а+2)^2 = (с+3)(с-3)(а+2)(а+2).
3. Упростим произведение (а+2)(а+2): (а+2)(а+2) = а^2 + 4а + 4.
4. Теперь умножим полученный результат на (с+3)(с-3): (с+3)(с-3)(а+2)(а+2) = (с+3)(с-3)(а^2 + 4а + 4).
5. Раскроем скобки (с+3)(с-3): (с+3)(с-3) = с^2 - 9.
6. Теперь умножим на (а^2 + 4а + 4): (с^2 - 9)(а^2 + 4а + 4) = с^2а^2 + 4с^2а + 4с^2 + 9а^2 - 36а - 36.
7. Теперь раскроем скобки в третьем выражении: (а+2)(а-2) = а^2 - 4.

Теперь объединим все полученные части и упростим их:

с^2 - 6с + 9 - (с^2а^2 + 4с^2а + 4с^2 + 9а^2 - 36а - 36) - (а^2 - 4)

Теперь сложим все подобные члены:

с^2 - 6с + 9 - с^2а^2 - 4с^2а - 4с^2 - 9а^2 + 36а + 36 - а^2 + 4

Далее сгруппируем подобные члены:

-с^2а^2 - а^2 - 4с^2а + 9а^2 + с^2 - 4с^2 - 6с + 36а + 9 + 4

Теперь упростим выражение:

-с^2а^2 + 9а^2 - а^2 - 4с^2а + с^2 - 4с^2 - 6с + 36а + 13

И, наконец, объединим члены:

-с^2а^2 + 9а^2 - а^2 - 4с^2а + с^2 - 4с^2 - 6с + 36а + 13

Это окончательное упрощенное выражение.