Question

А)Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в :6ч;3ч;1ч;5ч? б) На какой угол повернётся часовая стрелка за:6ч;3ч;1ч;4ч? в) На какой угол повернётся минутная стрелка за:30мин;15мин;10мин;1мин?

Answer 1

А)180,90,30,150
б)180,90,120
в)15,7.5,5,0.5
все в градусах

Answer 2

Для решения данных задач, воспользуемся следующими формулами:

1. Угол между часовой и минутной стрелками равен |30*часы - (11/2)*минуты| градусов.

2. Угол, на который поворачивается часовая стрелка за время t, равен |(360/12)*t| градусов.

3. Угол, на который поворачивается минутная стрелка за время t, равен |(360/60)*t| градусов.

Теперь решим задачи:

А) Угол между часовой и минутной стрелками в различные моменты времени:

1. В 6:00: Угол = |30*6 - (11/2)*0| = |180 - 0| = 180 градусов

2. В 3:00: Угол = |30*3 - (11/2)*0| = |90 - 0| = 90 градусов

3. В 1:00: Угол = |30*1 - (11/2)*0| = |30 - 0| = 30 градусов

4. В 5:00: Угол = |30*5 - (11/2)*0| = |150 - 0| = 150 градусов

Б) Угол, на который повернется часовая стрелка:

1. За 6 часов: Угол = |(360/12)*6| = |360| = 360 градусов (часовая стрелка вернется в исходное положение).

2. За 3 часа: Угол = |(360/12)*3| = |90| = 90 градусов.

3. За 1 час: Угол = |(360/12)*1| = |30| = 30 градусов.

4. За 4 часа: Угол = |(360/12)*4| = |120| = 120 градусов.

В) Угол, на который повернется минутная стрелка:

1. За 30 минут: Угол = |(360/60)*30| = |180| = 180 градусов (минутная стрелка вернется в исходное положение).

2. За 15 минут: Угол = |(360/60)*15| = |90| = 90 градусов.

3. За 10 минут: Угол = |(360/60)*10| = |60| = 60 градусов.

4. За 1 минуту: Угол = |(360/60)*1| = |6| = 6 градусов.

Итак, ответы: А) Угол между часовой и минутной стрелками в: 6:00 - 180 градусов 3:00 - 90 градусов 1:00 - 30 градусов 5:00 - 150 градусов

Б) Угол, на который повернется часовая стрелка за: 6 часов - 360 градусов 3 часа - 90 градусов 1 час - 30 градусов 4 часа - 120 градусов

В) Угол, на который повернется минутная стрелка за: 30 минут - 180 градусов 15 минут - 90 градусов 10 минут - 60 градусов 1 минуту - 6 градусов