Question

Рибалка зловив три рибини масою 4648 г. Маса найменшої і найващої 4010 г. а середньої і найлекшої 938 грам. Знайди масу кожної рибини

Answer 1

Найбільша 3710
Середня 638
Найменша 300

Answer 2

Позначимо масу найлегшої рибини як "x" грам, масу середньої рибини як "y" грам, а масу найважчої рибини як "z" грам.

За умовою задачі ми маємо такі інформаційні відношення:

1. Рибалка зловив три рибини масою 4648 г, тобто: x + y + z = 4648 (всі маси рибин додаються разом).

2. Маса найлегшої і найбільшої рибини разом складає 4010 г, тобто: x + z = 4010 (маса найлегшої рибини додається до маси найважчої).

3. Маса середньої і найлегшої рибини разом складає 938 г, тобто: y + x = 938 (маса середньої рибини додається до маси найлегшої).

Тепер ми можемо розв'язати цю систему лінійних рівнянь для визначення значення "x", "y" та "z".

Спосіб 1 - Вручну: Розв'яжемо другу рівняння відносно "z": z = 4010 - x.

Тепер підставимо це значення "z" у перше рівняння: x + y + (4010 - x) = 4648, y + 4010 = 4648, y = 4648 - 4010, y = 638.

Тепер підставимо значення "y" у третє рівняння: 638 + x = 938, x = 938 - 638, x = 300.

Тепер підставимо значення "x" у друге рівняння для знаходження "z": z = 4010 - 300, z = 3710.

Отже, маса кожної рибини така: Маса найлегшої рибини: x = 300 грам. Маса середньої рибини: y = 638 грам. Маса найважчої рибини: z = 3710 грам.

Спосіб 2 - Використання лінійної алгебри або програми для розв'язання систем рівнянь: Ця система рівнянь може бути розв'язана лінійною алгеброю або за допомогою програм, таких як матричний метод. Виконавши обчислення, отримаємо ті самі значення для мас рибин:

Маса найлегшої рибини: x = 300 грам. Маса середньої рибини: y = 638 грам. Маса найважчої рибини: z = 3710 грам.

Обидва способи дають однаковий результат.