Question

Найдите область определения функции у=корень х-х^2

Answer 1

Ответ:x больше или равен 1

Пошаговое объяснение:x-x^2>=0

X>=x^2, делим обе части на x

X>=1

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у=√(х-х^2), нужно определить значения х, для которых функция определена и имеет смысл.

Корень √(х) определен только для неотрицательных значений х, то есть х >= 0. Также, внутри корня у нас есть выражение (х-х^2). Чтобы это выражение имело смысл, оно должно быть неотрицательным (неотрицательный аргумент для корня).

Поэтому, мы должны решить неравенство (х-х^2) >= 0.

Давайте найдем корни уравнения х-х^2 = 0:

х(1 - х) = 0

Значит, х = 0 или х = 1.

Теперь мы знаем, что у нас есть три интервала, где функция может быть определена:

1. Если х находится в интервале (0, 1), то х - х^2 > 0, и корень (х-х^2) имеет смысл.
2. Если х >= 1, то х - х^2 >= 0, и корень (х-х^2) имеет смысл.
3. Если х <= 0, то х - х^2 < 0, и корень (х-х^2) не имеет смысла, так как аргумент отрицателен.

Таким образом, область определения функции у=√(х-х^2) - это интервал (0, 1] и множество всех значений х, которые больше или равны 1.