Question

Как изменится частное, если делимое увеличится в 40 раз, а делитель увеличится в 4 раза.

Answer 1

Увеличится в 10 раз
К примеру :
Пусть мы 6:2=3
Увеличим по условию
(6*40):(2*4)=30
Следовательно частное увеличится в 10 раз

Answer 2

Предположим, исходное частное было равно C, делимое было D, а делитель был E. Тогда исходное деление можно записать как:

C = D / E

Теперь, если делимое увеличится в 40 раз, новое делимое будет 40D (D умножаем на 40), а если делитель увеличится в 4 раза, новый делитель будет 4E (E умножаем на 4). Теперь новое частное (C') будет равно:

C' = (40D) / (4E)

Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить наименьшее возможное выражение для нового частного:

C' = (40D) / (4E) = (40/4) * (D/E) = 10 * (D/E)

Таким образом, новое частное (C') будет равно 10 разам исходного частного (C).