Question

Укажите решение системы неравенств -36+4х<0; 5-4х<-3

Answer 1

-36 + 4x < 0

4x < 36

x < 9

(-∞; 9)

____________________

5 - 4x < -3

-4x < -8

4x > 8

x > 2

(2; +∞)

____________

Ответ: (2; 9)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нужно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти значения переменной "х", которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1. -36 + 4х < 0

Для начала, перенесем -36 на другую сторону неравенства, меняя при этом знак на противоположный:

4х < 36

Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед переменной "х", разделим обе стороны на 4 (обратим внимание, что знак неравенства сохраняется):

х < 9

2. 5 - 4х < -3

Также перенесем 5 на другую сторону неравенства, меняя при этом знак:

-4х < -3 - 5 -4х < -8

Для избавления от коэффициента -4 перед переменной "х", поделим обе стороны на -4. Важно отметить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

х > 2

Итак, система неравенств имеет два решения:

1. х < 9
2. х > 2

Это значит, что переменная "х" должна находиться в интервале от минус бесконечности до 2, и от 9 до плюс бесконечности, чтобы удовлетворить обоим неравенствам одновременно.