Question

Помогите пожалуйста как сравнить числа 1) 3√2 и √20 2) 7√3 и 3√7

Answer 1

$3 \sqrt{2} = \sqrt{ {3}^{2} \times 2 } = \sqrt{18} \\ 3 \sqrt{2} < \sqrt{20} \\ 7 \sqrt{3} = \sqrt{ {7}^{2} \times 3} = \sqrt{147} \\ 3 \sqrt{7} = \sqrt{ {3}^{2} \times 7 } = \sqrt{147} \\ 7 \sqrt{3} = 3 \sqrt{7}$

Answer 2

Чтобы сравнить числа, выраженные в виде корней, можно привести их к общему виду и затем сравнить.

1. Сравнение чисел 3√2 и √20: Для начала, найдем значения под корнями: 3√2 ≈ 1.26 (приблизительно) √20 ≈ 4.47 (приблизительно)

Теперь сравним значения: 1.26 < 4.47

Таким образом, 3√2 меньше, чем √20.

2. Сравнение чисел 7√3 и 3√7: По аналогии с предыдущим примером, найдем значения под корнями: 7√3 ≈ 6.06 (приблизительно) 3√7 ≈ 3.3 (приблизительно)

Теперь сравним значения: 6.06 > 3.3

Таким образом, 7√3 больше, чем 3√7.

Итак, результаты сравнения:

1. 3√2 < √20
2. 7√3 > 3√7