Question

Помогите пожалуйста как сравнить числа 1) 3√2 и √20 2) 7√3 и 3√7

Answer 1

$3 \sqrt{2} = \sqrt{ {3}^{2} \times 2 } = \sqrt{18} \\ 3 \sqrt{2} < \sqrt{20} \\ 7 \sqrt{3} = \sqrt{ {7}^{2} \times 3} = \sqrt{147} \\ 3 \sqrt{7} = \sqrt{ {3}^{2} \times 7 } = \sqrt{147} \\ 7 \sqrt{3} = 3 \sqrt{7}$

Answer 2

Для сравнения данных чисел, нужно вычислить их значения и сравнить между собой. Давайте начнем сравнивать числа:

1. Сравнение чисел 3√2 и √20: Для этого сначала нужно вычислить значения обоих чисел: 3√2 ≈ 1.8171 (округлено до четырех знаков после запятой) √20 ≈ 4.4721 (округлено до четырех знаков после запятой)

Таким образом, 3√2 ≈ 1.8171, а √20 ≈ 4.4721. Отсюда можно сделать вывод, что 3√2 меньше, чем √20.

2. Сравнение чисел 7√3 и 3√7: Для этого также нужно вычислить значения обоих чисел: 7√3 ≈ 7.3485 (округлено до четырех знаков после запятой) 3√7 ≈ 1.9130 (округлено до четырех знаков после запятой)

Таким образом, 7√3 ≈ 7.3485, а 3√7 ≈ 1.9130. Отсюда можно сделать вывод, что 7√3 больше, чем 3√7.

Таким образом, результаты сравнения:

1. 3√2 < √20
2. 7√3 > 3√7