Question

X^2+2x+26=0 Помогите решить уравнение и сделать проверку пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, и в зависимости от его значения, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь решим ваше уравнение x^2 + 2x + 26 = 0:

a = 1 b = 2 c = 26

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 26 = 4 - 104 = -100

Так как D < 0, уравнение имеет два комплексных корня. Давайте найдем корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √(-100)) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

x1 = (-2 + √(-100)) / 2 x2 = (-2 - √(-100)) / 2

Так как у нас есть комплексные числа под корнем, то результат будет включать мнимую единицу "i":

x1 = (-2 + √100i) / 2 x2 = (-2 - √100i) / 2

Теперь проверим решение, подставив значения корней обратно в исходное уравнение:

Проверка для x1: x1^2 + 2x1 + 26 = 0 ((-2 + √100i) / 2)^2 + 2((-2 + √100i) / 2) + 26 = 0

Проверка для x2: x2^2 + 2x2 + 26 = 0 ((-2 - √100i) / 2)^2 + 2((-2 - √100i) / 2) + 26 = 0

Обе проверки должны вернуть значение 0, если решение верное.