Question

Стороны треугольника относятся как 3:5:6. Если соединить середины всех сторон его отрезками прямых, то получится треугольник с периметром 35 см. Определить стороны данного треугольника (Варианты ответов:А) 10см; 15 см; 30 см, B) 16 см; 20 см; 35 см, C) 7,5 см; 12,5 см; 15 см, D) 15 см; 25 см; 30 см

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны треугольника как 3x, 5x и 6x (где x - некоторая константа). Затем нарисуем треугольник и соединим середины сторон отрезками прямых.

После соединения середин сторон, образуется второй треугольник, причем он подобен исходному треугольнику. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Пусть стороны второго треугольника равны a, b и c. Тогда мы можем записать пропорции:

a / (3x) = b / (5x) = c / (6x)

Теперь у нас есть две информации:

1. a + b + c = 35 (периметр второго треугольника равен 35 см)
2. a / (3x) = b / (5x) = c / (6x)

Из второй пропорции, мы можем выразить a, b и c через x:

a = (3x) * k b = (5x) * k c = (6x) * k

Где k - некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь подставим эти значения a, b и c в первое уравнение:

(3x * k) + (5x * k) + (6x * k) = 35

Упростим уравнение:

14x * k = 35

Теперь нам нужно определить значение k:

k = 35 / 14x k = 5 / (2x)

Таким образом, мы знаем, что отношение сторон треугольника второго типа (a, b, c) к сторонам треугольника первого типа (3x, 5x, 6x) равно 5 / (2x).

Теперь мы можем найти стороны исходного треугольника (3x, 5x, 6x):

a = 5 / (2x) * 3x = 15 b = 5 / (2x) * 5x = 25 c = 5 / (2x) * 6x = 30

Таким образом, стороны исходного треугольника равны 15 см, 25 см и 30 см.

Ответ: D) 15 см; 25 см; 30 см