Question

в 10,00 со станции А отошел поезд, в 11 часов 15 минут со станции В онавстречу первому вышел второй поезд., скорость которого относительео скорости первого 2÷3. найди врему встречи поездов, если первый прибыл на станцию В в 24 часа?

Answer 1

Время встречи в 15:35

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V (в км/ч). Тогда скорость второго поезда будет 2/3 * V (в км/ч), согласно условию задачи.

Для того чтобы найти время встречи поездов, сначала найдем время, которое затратит первый поезд на путь от станции А до станции В.

Расстояние между станциями А и В можно выразить через скорость первого поезда и время, которое он проехал:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть время в пути первого поезда будет T часов. Тогда:

Расстояние от А до В = V * T

Теперь, чтобы найти время встречи поездов, нужно учесть, что второй поезд вышел со станции В в 11 часов 15 минут (что равно 11.25 часов) и движется навстречу первому поезду со своей скоростью (2/3 * V).

Давайте обозначим время встречи как T1 (в часах). Тогда:

Расстояние от В до места встречи = (2/3 * V) * T1

Так как оба поезда движутся друг навстречу другу, то сумма расстояний, которые они проедут, будет равна расстоянию между станциями А и В:

V * T + (2/3 * V) * T1 = Расстояние от А до В

Мы знаем, что расстояние от А до В составляет V * (24 - 10) = 14V (так как первый поезд прибыл на станцию В в 24 часа).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его для нахождения T1:

V * T + (2/3 * V) * T1 = 14V

Также у нас есть информация, что второй поезд вышел со станции В в 11 часов 15 минут (11.25 часов):

T = 11.25 часов

Теперь решим уравнение:

V * 11.25 + (2/3 * V) * T1 = 14V

Переносим слагаемое с V на другую сторону уравнения:

(2/3 * V) * T1 = 14V - V * 11.25

Упростим:

(2/3 * V) * T1 = V * (14 - 11.25)

Теперь делим обе стороны на (2/3 * V) для нахождения T1:

T1 = (V * (14 - 11.25)) / (2/3 * V)

Упростим:

T1 = (V * 2.75) / (2/3)

Теперь сокращаем V и (2/3):

T1 = 2.75 / (2/3)

Делим 2.75 на 2/3:

T1 = 2.75 * (3/2) ≈ 4.125 часов

Таким образом, время встречи поездов (T1) составит примерно 4.125 часов. Чтобы выразить его в часах и минутах, переведем дробную часть в минуты:

0.125 часа * 60 минут = 7.5 минут

Таким образом, поезда встретятся через примерно 4 часа и 7 минут после того, как первый поезд отошел от станции А.