Question

Решите уравнение: 1) 3х/4 = 9/20; 2) 8/7х = 24/35; 3) 18/52 = 2х/13; 4) 25/44 = 15/4х

Answer 1

1) 3х : 4 = 9 : 20 - это пропорция

3х · 20 = 4 · 9 - свойство пропорции

60х = 36

х = 36 : 60

х = 0,6

- - - - - - - - - - - -

2) 8 : 7х = 24 : 35 - это пропорция

7х · 24 = 8 · 35 - свойство пропорции

168х = 280

х = 280/168

х = 5/3 - сократили на 56

х = 1 целая 2/3

- - - - - - - - - - - -

3) 18 : 52 = 2х : 13 - это пропорция

52 · 2х = 18 · 13 - свойство пропорции

104х = 234

х = 234 : 104

х = 2,25

- - - - - - - - - - - -

4) 25 : 44 = 15 : 4х - это пропорция

25 · 4х = 44 · 15 - свойство пропорции

100х = 660

х = 660 : 100

х = 6,6

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. $\frac{3x}{4} = \frac{9}{20}$

Для решения умножим обе стороны уравнения на $\frac{4}{3}$, чтобы избавиться от знаменателя у $x$:

$\frac{3x}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{4}{3}$

$x = \frac{36}{60}$

Упростим дробь:

$x = \frac{6}{10}$

$x = \frac{3}{5}$

2. $\frac{8}{7}x = \frac{24}{35}$

Для решения умножим обе стороны уравнения на $\frac{7}{8}$, чтобы избавиться от знаменателя у $x$:

$\frac{8}{7}x \cdot \frac{7}{8} = \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{8}$

$x = \frac{24}{40}$

Упростим дробь:

$x = \frac{6}{10}$

$x = \frac{3}{5}$

3. $\frac{18}{52} = \frac{2x}{13}$

Для решения умножим обе стороны уравнения на $\frac{13}{2}$, чтобы избавиться от знаменателя у $x$:

$\frac{18}{52} \cdot \frac{13}{2} = \frac{2x}{13} \cdot \frac{13}{2}$

$\frac{9}{26} = x$

4. $\frac{25}{44} = \frac{15}{4x}$

Для решения умножим обе стороны уравнения на $\frac{4x}{15}$, чтобы избавиться от знаменателя у дроби:

$\frac{25}{44} \cdot \frac{4x}{15} = \frac{15}{4x} \cdot \frac{4x}{15}$

$\frac{25x}{44} = 1$

Теперь, чтобы найти $x$, поделим обе стороны на $\frac{25}{44}$:

$x = \frac{44}{25}$

Упростим дробь, если это возможно:

$x = \frac{44}{25}$

Это окончательные ответы для всех уравнений.