Question

20 баллов !!Первый велосипедист стартует в гонке по шоссе со скорость у км/час. Через 30 сек вслед за ним стартует второй велосипедист , скорость которого на 20% больше . Если второй гонщик догнал первого на расстоянии 2 км от старта , то значение У РАВНО?

Answer 1

2000/y-2000/1.2y=30

y = 1.0864820856

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V км/час. Тогда скорость второго велосипедиста будет 1.2V км/час, так как она на 20% больше.

Чтобы найти время, за которое догнал второй велосипедист первого, мы можем использовать уравнение движения:

Расстояние = Скорость × Время.

Когда второй велосипедист догоняет первого на расстоянии 2 км, они оба проехали одинаковое расстояние. Пусть это расстояние равно D км.

Для первого велосипедиста:

D = V × t₁,

где t₁ - время движения первого велосипедиста (в часах).

Для второго велосипедиста:

D = 1.2V × t₂,

где t₂ - время движения второго велосипедиста (в часах).

Мы знаем, что второй велосипедист стартовал через 30 секунд после первого. Это можно представить как 0.5 минуты или 0.5/60 = 1/120 часа.

Теперь мы знаем, что t₂ = t₁ - 1/120.

Так как оба велосипедиста проехали одинаковое расстояние:

V × t₁ = 1.2V × (t₁ - 1/120).

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение t₁:

V × t₁ = 1.2V × t₁ - 1.2V/120,

Упростим:

V × t₁ - 1.2V × t₁ = -1.2V/120,

-0.2V × t₁ = -1.2V/120.

Теперь делим обе стороны на -0.2V:

t₁ = (-1.2V/120) / (-0.2V).

t₁ = 6.

Теперь, когда у нас есть значение времени t₁, мы можем найти значение V (скорости первого велосипедиста):

D = V × t₁,

2 = V × 6,

V = 2/6,

V = 1/3 км/час.

Теперь, чтобы найти значение У, нужно умножить скорость первого велосипедиста на время, которое он просуществовал:

У = V × t₁,

У = (1/3) × 6,

У = 2 км.

Таким образом, значение У равно 2 км.