Question

Построить график функцииу=|2+х|-1

Answer 1

$y=|2+x|-1=\left \{ {{y=x+1; x\geq -2} \atop {y=-x-3; x\leq -2}} \right.$

Answer 2

Для построения графика функции у = |2 + х| - 1 следует следовать нескольким шагам:

1. Выберите диапазон значений х, чтобы определить область построения графика. Например, можно выбрать значения х от -5 до 5.

2. Вычислите соответствующие значения у для каждого значения х, используя функцию у = |2 + х| - 1.

3. Постройте график, где значения х будут на оси абсцисс (горизонтальной оси), а значения у на оси ординат (вертикальной оси).

Давайте выполним эти шаги и построим график:

Шаг 1: Выберем диапазон значений х от -5 до 5. Шаг 2: Вычислим значения у для каждого х:

Для х = -5: у = |2 + (-5)| - 1 = 7 - 1 = 6 Для х = -4: у = |2 + (-4)| - 1 = 6 - 1 = 5 Для х = -3: у = |2 + (-3)| - 1 = 5 - 1 = 4 Для х = -2: у = |2 + (-2)| - 1 = 4 - 1 = 3 Для х = -1: у = |2 + (-1)| - 1 = 3 - 1 = 2 Для х = 0: у = |2 + 0| - 1 = 2 - 1 = 1 Для х = 1: у = |2 + 1| - 1 = 3 - 1 = 2 Для х = 2: у = |2 + 2| - 1 = 4 - 1 = 3 Для х = 3: у = |2 + 3| - 1 = 5 - 1 = 4 Для х = 4: у = |2 + 4| - 1 = 6 - 1 = 5 Для х = 5: у = |2 + 5| - 1 = 7 - 1 = 6

Теперь у нас есть соответствующие значения для построения графика:

(х = -5, у = 6) (х = -4, у = 5) (х = -3, у = 4) (х = -2, у = 3) (х = -1, у = 2) (х = 0, у = 1) (х = 1, у = 2) (х = 2, у = 3) (х = 3, у = 4) (х = 4, у = 5) (х = 5, у = 6)

Шаг 3: Построим график, используя эти точки:

markdownCopy code
  ^
6 |              x
5 |            x
4 |          x
3 |        x
2 |      x   x   x
1 |    x
0 |__x___x___x___x___x___>
     -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

График функции у = |2 + х| - 1 выглядит как буква "V" с вершиной в точке (х = 0, у = 1). Он проходит через точки (-5, 6) и (5, 6) на оси ординат и имеет симметричную форму относительно вертикальной прямой х = 0.