Question

Решите 2 задачи 1) Одно число в 6 раз больше другого а их сумма равна 140. Составьте схему и решите по действиям. 2)В одном мотке проволоки на 5м больше, чем в другом, а всего в двух мотках 29м проволоки. Сколько проволоки в каждом мотке. Составьте схему и решите по действиям. Решите срочно плиз

Answer 1

Ответ:

1) 20 и 120 2) 12 и 17

Пошаговое объяснение:

Задание 1!

Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:

а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и

а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)

отсюда получаем:

а=140-b (Подставим это в первое выражение)

140-b=6b

140=7b

b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:

а+20=140 следует, что а=120

Ответ: а=120; b=20

Задание 2!

Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:

а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и

а+b=29 метров

Отсюда следует, что b+5+b=29

2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам

Ответ: 12 и 17 метров

Answer 2

Хорошо, давайте решим обе задачи.

1. Пусть одно число будет обозначаться как x, а другое - как y.

Условие задачи гласит: "Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140."

Это можно записать в виде системы уравнений: x = 6y (одно число в 6 раз больше другого) x + y = 140 (их сумма равна 140)

Теперь решим эту систему уравнений. Есть несколько способов сделать это. Один из популярных - метод подстановки:

Систему уравнений:

1. x = 6y
2. x + y = 140

Подставим выражение для x из первого уравнения (x = 6y) во второе уравнение: 6y + y = 140

Теперь объединим подобные слагаемые: 7y = 140

Для того чтобы найти значение y, разделим обе стороны на 7: y = 140 / 7 y = 20

Теперь, когда мы знаем значение y, найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое: x = 6 * 20 x = 120

Таким образом, первое число (x) равно 120, а второе число (y) равно 20.

2. Пусть в первом мотке проволоки будет x метров, а во втором - y метров.

Условие задачи гласит: "В одном мотке проволоки на 5 метров больше, чем в другом, а всего в двух мотках 29 метров проволоки."

Это можно записать в виде системы уравнений:

1. x = y + 5 (в одном мотке на 5 метров больше)
2. x + y = 29 (всего проволоки в двух мотках 29 метров)

Теперь решим эту систему уравнений. Используем метод сложения уравнений:

Система уравнений:

1. x = y + 5
2. x + y = 29

Сложим оба уравнения: x + x + y + y = 29 + 5

Упростим: 2x + 2y = 34

Теперь, для удобства, поделим оба уравнения на 2: x + y = 17

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 17
2. x = y + 5

Можно приступить к решению методом подстановки. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое: x = y + 5

(y + 5) + y = 17

Решим уравнение: 2y + 5 = 17 2y = 17 - 5 2y = 12 y = 12 / 2 y = 6

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x = 6 + 5 x = 11

Таким образом, в первом мотке проволоки 11 метров, а во втором - 6 метров.