Question

3.45. Существует ли треургольник со сторономи равными: 1) 2 см, 3см и 5 см; 2) 2,1 дм, 2 дм и 4 дм; 3) 4 м, 3 м и 6 м?

Answer 1

Ответ:

1 НЕТ

2 ДА

3 ДА

Пошаговое объяснение:

Чтобы треугольник существовал, должно выполняться ровно одно условие: сумма двух любых его сторон должна быть меньше, чем оставшаяся третья.

В первом примере это условие не выполняется.

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, нужно применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. То есть для треугольника с сторонами a, b и c должны выполняться следующие условия:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь давайте проверим каждый случай:

1. Стороны 2 см, 3 см и 5 см: 2 + 3 > 5 (верно) 2 + 5 > 3 (верно) 3 + 5 > 2 (верно)

   Все условия выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

2. Стороны 2,1 дм, 2 дм и 4 дм: 2,1 + 2 > 4 (верно) 2,1 + 4 > 2 (верно) 2 + 4 > 2,1 (верно)

   Все условия выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

3. Стороны 4 м, 3 м и 6 м: 4 + 3 > 6 (верно) 4 + 6 > 3 (верно) 3 + 6 > 4 (верно)

   Все условия выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

Таким образом, во всех трех случаях треугольники с заданными сторонами существуют.