Question

Считая что 1 клетка равна одному сантиметру Начертите прямоугольник периметр которого равен 20 см а площадь равна 16 см в квадрате Укажите в ответе длины двух его соседних сторон

Answer 1

Вот такой ответ :Ширина 2, высота 8

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника через "х" (в сантиметрах). Так как прямоугольник имеет периметр 20 см, то сумма длин всех четырех его сторон равна 20 см. Так как площадь равна 16 см², мы также можем составить уравнение на основе площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина 16 см² = x * y

Теперь нам нужно составить уравнение на основе периметра:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) 20 см = 2 * (x + y)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x * y = 16
2. 2 * (x + y) = 20

Мы можем решить эту систему уравнений для "х" и "у". Начнем с первого уравнения:

x * y = 16 y = 16 / x

Теперь подставим это выражение для "y" во второе уравнение:

2 * (x + 16 / x) = 20

Распространим скобки:

2x + 32 / x = 20

Умножим обе части уравнения на "х", чтобы избавиться от дроби:

2x^2 + 32 = 20x

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратичную форму:

2x^2 - 20x + 32 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = -20, c = 32

D = (-20)^2 - 4 * 2 * 32 D = 400 - 256 D = 144

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (20 ± √144) / 4 x = (20 ± 12) / 4

Таким образом, получаем два значения для "x":

1. x = (20 + 12) / 4 = 32 / 4 = 8
2. x = (20 - 12) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для "y", подставим найденные значения "x" в одно из исходных уравнений:

y = 16 / x

1. y = 16 / 8 = 2
2. y = 16 / 2 = 8

Таким образом, у прямоугольника две возможные пары сторон: 8 см и 2 см, или 2 см и 8 см.