Question

Что такое невозрастание?

Answer 1

Ответ:

Понятие возрастание или не возрастание, убывание или не убывание вводится в упорядоченных множествах.

Например, элементы множеств натуральных чисел N, целых чисел Z или действительных чисел R являются возрастающими.

Если элементы множества не возрастающее, то:

• либо элементы убывают, то есть каждый следующий элемент строго меньше предыдущего элемента;
• либо равны, то есть каждый следующий элемент равен предыдущему элементу;
• либо некоторые элементы меньше предыдущего элемента и некоторые элементы равны предыдущему элементу.

Примеры не возрастающих множеств:

A={10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10};

B={10; 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2};

C={10; 9; 8; 7; 7; 7; 7; 7; 6; 5};

D={10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1}.

Answer 2

Невозрастание - это свойство или характеристика функции или графика, которая означает, что значения функции уменьшаются по мере увеличения аргумента. Если функция невозрастающая, это означает, что при увеличении значения аргумента её значение уменьшается или остаётся постоянным.

Формально, функция f(x) называется невозрастающей на определенном интервале, если для любых двух значений аргумента x1 и x2 на этом интервале, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) >= f(x2).

Графически, невозрастание функции означает, что когда движемся слева направо по оси x, график функции либо идет вниз, либо остается горизонтальным (не поднимается).

В отличие от невозрастания, возрастание - это свойство функции, при котором значения функции увеличиваются по мере увеличения аргумента.