Question

v(11-6v2)+v2 , выражение 11-6корней из 2 находится под общим знаком корня. пожалуйста, помогите решить, в ответе должно получится 3

Answer 1

$\sqrt{11-6\sqrt{2} } +\sqrt{2}=\sqrt{9+2-6\sqrt{2} } +\sqrt{2} =\sqrt{3^2-2*3*\sqrt{2}+(\sqrt{2} )^2 } +\sqrt{2} =\sqrt{(3-\sqrt{2} )^2} +\sqrt{2} =3-\sqrt{2} +\sqrt{2} =3$

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

v(11 - 6v^2) + v^2

Для упрощения умножим скобку на v:

v * 11 - v * 6v^2 + v^2

Теперь распределим умножение:

11v - 6v^3 + v^2

Теперь перенесем все слагаемые в одну группу:

-6v^3 + v^2 + 11v

Для того чтобы найти значение v, при котором данное выражение равно 3, приравняем его к 3:

-6v^3 + v^2 + 11v = 3

Теперь приведем выражение к виду кубического уравнения:

-6v^3 + v^2 + 11v - 3 = 0

Решить кубические уравнения в общем случае может быть достаточно сложно, но посмотрим, удастся ли найти целочисленное решение v, которое делает выражение равным 3.

Попробуем v = 1:

-6(1)^3 + (1)^2 + 11(1) - 3 = -6 + 1 + 11 - 3 = 3

Ура! При v = 1 выражение действительно равно 3.

Таким образом, чтобы выражение было равно 3, необходимо, чтобы v = 1.