Question

Найдите пожалуйста НОД(320,40)НОД(484,44)НОД(100,175)Заранее спасибо

Answer 1

И так,заменим равно-(Равно,словом не пишешь.)


320(Равно,но ты словом не пишешь.)2*2*2*2*2*2*5.
40(Равно,словом не пишешь.)2*2*2*5.
НОД(320,40)(Равно,словом не пишешь)2*2*2*5. (Равно,словом не пишешь.)

100(Равно,не пишешь словом.)2*2*5*5.
175(Равно,не пишешь словом.) 5*5*7.
НОД (100,175) (Равно,словом не пишешь.) 5*5. (Равно,не пишешь словом) 25.

НОД(484,44.) 2*2*11 (Равно, словом не пишешь.) 44.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) различных пар чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простом итеративном процессе деления чисел и поиске остатков.

1. Найдем НОД(320, 40): Для этого применим алгоритм Евклида:

   320 ÷ 40 = 8 (остаток 0) Так как остаток равен 0, то последний ненулевой делитель является НОД(320, 40).

   НОД(320, 40) = 40

2. Найдем НОД(484, 44): Применим алгоритм Евклида:

   484 ÷ 44 = 11 (остаток 0) Так как остаток равен 0, то последний ненулевой делитель является НОД(484, 44).

   НОД(484, 44) = 44

3. Найдем НОД(100, 175): Применим алгоритм Евклида:

   175 ÷ 100 = 1 (остаток 75) 100 ÷ 75 = 1 (остаток 25) 75 ÷ 25 = 3 (остаток 0)

   Так как остаток равен 0, то последний ненулевой делитель является НОД(100, 175).

   НОД(100, 175) = 25

Итак, получаем:

НОД(320, 40) = 40 НОД(484, 44) = 44 НОД(100, 175) = 25