Question

Решите уравнение: 1) 9|x| - 2 |x| - 8 = 5 |x| ; 2) 7 |x| - |x| = 3 |x| + 12 ; Помогите пожалуйста

Answer 1

Надеюсь правильно, всегда рада помочь

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. 9|x| - 2|x| - 8 = 5|x|

Для начала объединим все слагаемые с абсолютными значениями на одной стороне уравнения:

9|x| - 2|x| - 5|x| = 8

Теперь объединяем коэффициенты при |x|:

(9 - 2 - 5)|x| = 8

2|x| = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

|x| = 8 / 2

|x| = 4

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то возможны два случая:

a) x = 4 b) x = -4

2. 7|x| - |x| = 3|x| + 12

Сначала сгруппируем слагаемые с абсолютными значениями:

(7 - 1)|x| = 3|x| + 12

6|x| = 3|x| + 12

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

6|x| - 3|x| = 12

(6 - 3)|x| = 12

3|x| = 12

Делим обе стороны на 3:

|x| = 12 / 3

|x| = 4

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то возможны два случая:

a) x = 4 b) x = -4

Таким образом, оба уравнения имеют два корня: x = 4 и x = -4.