Question

Объясните, почему 2 прямые, перпендикулярные к 3, не пересекаются

Answer 1

Ответ:

потому что если 2 прямые перпендикулярны третьей, они параллельны между собой (а параллельные прямые не пересекаются)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним определение перпендикулярных прямых.

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними равен 90 градусам.

Теперь представим себе две перпендикулярные прямые: первая прямая обозначим как L1, вторую - как L2. Пусть L1 перпендикулярна к третьей прямой, которую обозначим как L3.

Теперь предположим, что L1 и L2 пересекаются в точке P. Так как они перпендикулярны, то угол между L1 и L3 равен 90 градусам, также угол между L2 и L3 также равен 90 градусам. Однако, сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Получается, что в треугольнике, образованном прямыми L1, L2 и L3, сумма углов равна 270 градусам (90 + 90 + 90). Это противоречит сумме углов в треугольнике, поэтому невозможно существование такой точки P, в которой пересекаются L1 и L2. Следовательно, перпендикулярные прямые L1 и L2 не пересекаются.

Графически, можно представить, что L1 и L2 идут в разных направлениях и никогда не встречаются на плоскости.