Question

В равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad и bc угол acd=90. Найти угол bad, если угол cad=25

Answer 1

Смотри решение в фото

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обратим внимание на следующие свойства равнобедренной трапеции:

1. Углы при основаниях равны, то есть ∠BAD = ∠CDA.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а в четырехугольнике — 360 градусов.

Из условия равнобедренности трапеции, имеем:

∠CDA = ∠CAB, так как углы при основаниях равны.

Также, нам дано, что ∠CAD = 25 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ADC равна 180 градусов:

∠CAD + ∠CDA + ∠ADC = 180

Подставим известные значения:

25 + ∠CAB + 90 = 180

Теперь найдем значение угла ∠CAB:

∠CAB = 180 - 25 - 90 ∠CAB = 65 градусов

Мы знаем, что ∠BAD = ∠CDA, а ∠CDA = ∠CAB, так как углы при основаниях равны:

∠BAD = ∠CAB = 65 градусов

Таким образом, угол BAD равен 65 градусов.