Question

Скільки існує натуральних чисел n таких, що дроби n/5 і 8/n є неправильними (А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) безліч (надо выбрать вариант ответа)

Answer 1

Это числа 5, 6, 7, 8. Их четыре.

Answer 2

Дробі називають неправильними, якщо чисельник більше або дорівнює знаменнику. Запишемо умови для даних дробів:

1. n/5 - неправильний дріб: n ≥ 5 (оскільки чисельник n більше або дорівнює 5).
2. 8/n - неправильний дріб: 8 ≥ n (оскільки чисельник 8 більше або дорівнює n).

Тепер, щоб знайти кількість натуральних чисел n, для яких обидва дроби є неправильними, давайте знайдемо спільну частину умов для обох дробів:

n ≥ 5 (умова для першого дробу) 8 ≥ n (умова для другого дробу)

Очевидно, що спільною частиною є n ≥ 5, оскільки максимальне значення n може мати - це 8 (по другому дробу), але воно повинно задовольняти і перший дріб (n ≥ 5). Тому ми можемо розглядати лише значення n, починаючи з 5 і закінчуючи 8 (включно).

Значення n, які задовольняють обом умовам: 5, 6, 7, 8.

Отже, існує 4 натуральних числа n (5, 6, 7, 8), для яких обидва дроби n/5 і 8/n є неправильними. Відповідь: (Б) 4.