Question

2sinx>1 помогите срочно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2sinx>1

sinx>0,5

$\pi$/6 + 2$\pi$n < х < 5$\pi$/6 + 2$\pi$n? где n - целое число

Answer 2

Для решения неравенства 2sin(x) > 1, следует выполнить несколько шагов. Необходимо учитывать, что диапазон значений синуса ограничен от -1 до 1.

1. Начнем с решения уравнения sin(x) = 1/2. Для этого найдем все значения угла x в интервале [0, 2π], которые удовлетворяют этому условию.

sin(x) = 1/2 x = π/6 или x = 5π/6 (это значения, которые лежат в интервале [0, 2π] и дают sin(x) = 1/2).

2. Нарисуем график функции y = 2sin(x) и укажем на нем точки, найденные на предыдущем шаге (π/6 и 5π/6):

luaCopy code
      |
    2 |    ----
      |   /   \
    1 |  /      \
      | /         \
    0 |-----------|-----------|-----------|-----------
      0          π/6         π/3         5π/6        2π

3. Теперь мы видим, что неравенство 2sin(x) > 1 выполняется на двух интервалах: (π/6, 5π/6) и (7π/6, 11π/6), потому что значения функции 2sin(x) на этих интервалах больше 1.

Таким образом, решением неравенства 2sin(x) > 1 является:

x принадлежит (π/6, 5π/6) объединенное с (7π/6, 11π/6).

Важно помнить, что в тригонометрических уравнениях и неравенствах может быть много решений в заданном диапазоне.