Question

изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков (-3; 7] и [4; 9)

Answer 1

пересечение - (-3;9]

объеденение - [4;7]

координатная прямая во вложении

Answer 2

Для изображения числовых промежутков (-3; 7] и [4; 9) на координатной прямой, следует использовать открытые и закрытые круглые скобки для обозначения интервалов.

Первый числовой промежуток (-3; 7] состоит из всех чисел, которые больше -3 и меньше или равны 7. Изобразим его на координатной прямой:

scssCopy code
   ----(-3)----[=======7]

Второй числовой промежуток [4; 9) состоит из всех чисел, которые больше или равны 4 и меньше 9. Изобразим его на той же координатной прямой:

diffCopy code
        [=======4)----9

Теперь запишем пересечение и объединение этих числовых промежутков:

Пересечение: (-3; 7] ∩ [4; 9) - это часть числового промежутка, которая принадлежит обоим интервалам. То есть, это числа, которые одновременно принадлежат и первому, и второму интервалу. Из нашего представления на координатной прямой видно, что пересечение это [4; 7], так как это область общего нахождения обоих интервалов.

Объединение: (-3; 7] ∪ [4; 9) - это объединение обоих интервалов, т.е., все числа, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов. Из нашего представления на координатной прямой видно, что объединение это (-3; 9), так как это область, которая содержит все числа из обоих интервалов.