Question

32. Запишите числа в виде обыкновенной дроби: а) 0,(38), б) 4, 56(321).

Answer 1

Ответ:

38\99 56321-56\99900 и 4 тоже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) 0,(38) в виде обыкновенной дроби: Периодическая дробь 0,(38) означает, что после запятой цифры 3 и 8 повторяются бесконечно. Для записи этой дроби в виде обыкновенной дроби, обозначим её за x:

x = 0,(38)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой после первого разряда:

100x = 38,(38)

Вычтем из второго уравнения первое:

100x - x = 38,(38) - 0,(38)

99x = 38

Теперь разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить x:

x = 38 / 99

Таким образом, дробь 0,(38) равна 38/99.

б) 4, 56(321) в виде обыкновенной дроби: Дробь 4, 56(321) означает, что после запятой цифры 3, 2 и 1 повторяются бесконечно. Чтобы записать эту дробь в виде обыкновенной дроби, обозначим её за y:

y = 4, 56(321)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой после первых двух разрядов:

100y = 456, 56(321)

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

100y - y = 456, 56(321) - 4, 56(321)

99y = 452

Разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить y:

y = 452 / 99

Таким образом, дробь 4, 56(321) равна 452/99.