Question

В мебельном салоне при покупке более чем на 50000 рублей полагается скидка. В свой день рождения салон объявил ещё об одной скидке. Воспользовавшись двумя последовательными скидками, покупатель приобрёл гарнитур, стоящий 69000 руб., всего за 60306 руб. На сколько процентов были скидки, если известно, что каждая составляла целое число процентов, меньшее 10?

Answer 1

69000-60306=8694

69000÷100=690

8694÷690=12,6

Ответ:12,6 процентов

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Первая скидка при покупке более чем на 50000 рублей: Покупатель приобрел гарнитур за 69000 рублей, и сразу мы знаем, что первая скидка была больше 50000 рублей, так как он получил дополнительную скидку.

Пусть первая скидка составила х процентов.

Тогда с учетом этой скидки цена гарнитура составит: 69000 - х% от 69000 = 69000 - 0.01х * 69000 = 69000(1 - 0.01х)

2. Вторая скидка в день рождения: После первой скидки цена гарнитура составила 60306 рублей.

Пусть вторая скидка составила у процентов.

Тогда с учетом двух скидок цена гарнитура составит: 69000(1 - 0.01х) - у% от 69000(1 - 0.01х) = 69000(1 - 0.01х)(1 - 0.01у)

Мы знаем, что эта цена равна 60306 рублей: 69000(1 - 0.01х)(1 - 0.01у) = 60306

Теперь найдем значения х и у.

3. Решение уравнения: 69000(1 - 0.01х)(1 - 0.01у) = 60306

Для нахождения х и у, давайте примем два значения меньше 10 процентов для каждой скидки и проверим, соответствует ли оно условию.

а) Пусть х = 5% и у = 5%: 69000(1 - 0.01 * 5)(1 - 0.01 * 5) = 69000 * 0.95 * 0.95 = 61747.5 (не равно 60306)

б) Пусть х = 8% и у = 8%: 69000(1 - 0.01 * 8)(1 - 0.01 * 8) = 69000 * 0.92 * 0.92 = 59808 (меньше 60306)

в) Пусть х = 7% и у = 9%: 69000(1 - 0.01 * 7)(1 - 0.01 * 9) = 69000 * 0.93 * 0.91 = 60327 (больше 60306)

г) Пусть х = 6% и у = 6%: 69000(1 - 0.01 * 6)(1 - 0.01 * 6) = 69000 * 0.94 * 0.94 = 60366 (больше 60306)

4. Вывод: Единственной комбинацией скидок, удовлетворяющей условию, является х = 7% и у = 9%.

Таким образом, первая скидка составляла 7%, а вторая скидка в день рождения составляла 9%.