Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! В игре участвует два игрока: Игрок1(ходит первым) и Игрок2. Перед игроками 10 конфет. Каждый игрок по очереди съедает одну или две конфеты за раз.Проигрывает тот кто съедает последнюю конфету. Как нужно правильно играть Игроку2, чтобы ВСЕГДА выигрывать? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Довольно очевидным утверждением будет то, что игрок, после хода которого на столе останется ровно одна конфета, выиграет, так как второй вынужден будет взять оставшуюся конфету и проиграть. Переиначим задачу: Пусть изначально было 9 конфет и победит тот, кто возьмёт последнюю. Данные две задачи идентичны. Воспользуемся стратегией дополнения до 3: пусть второй игрок берёт за свой ход столько конфет, чтобы сумма конфет, взятая в предыдущий ход первым игроком и взятая в этот ход вторым игроком была равна 3. Так как 9 делится на 3, второй игрок выиграет в новой игре, следовательно, выигрывает и в изначальной.

Answer 2

Чтобы Игрок2 всегда выигрывал в этой игре, ему нужно следовать определенной стратегии. Давайте разберем, как он может это сделать:

Ситуация проста: у нас есть 10 конфет, и каждый игрок по очереди может взять 1 или 2 конфеты.

1. Шаг первый: Если в начале игры осталась одна конфета, то Игрок2 может взять ее и выиграть, так как Игрок1 не сможет ничего сделать и вынужден будет съесть последнюю конфету.

2. Шаг второй: Игрок2 всегда должен стремиться к тому, чтобы после своего хода оставить на столе четное количество конфет. Это ключевой момент стратегии.

Пояснение:

• Если Игрок1 взял 1 конфету, то Игрок2 тоже должен взять 1 конфету, чтобы на столе осталось 8 конфет (четное число).
• Если Игрок1 взял 2 конфеты, то Игрок2 должен взять 1 конфету, чтобы на столе осталось 7 конфет (четное число).

Таким образом, независимо от ходов Игрока1, Игрок2 всегда может добиться ситуации, когда на столе остается четное количество конфет.

3. Шаг третий: Когда на столе остается 2 конфеты, независимо от хода Игрока1 (он возьмет 1 или 2 конфеты), Игрок2 берет оставшуюся конфету и выигрывает.

4. Шаг четвертый: Когда на столе остается 3 конфеты, Игрок2 берет 2 конфеты, чтобы оставить на столе последнюю конфету для Игрока1, и он выигрывает.

Таким образом, Игрок2 всегда может контролировать ситуацию и добиваться того, чтобы на столе после своего хода оставалось четное количество конфет. В итоге он выиграет, когда на столе останется две или три конфеты и обязательно выиграет, если на столе останется одна конфета.

Это оптимальная стратегия для Игрока2, которая позволит ему всегда выигрывать в этой игре.