Question

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.) решите уравнением или системой уравнений

Answer 1

Ответ:

40*6=240

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость собаки за S (выраженную в скачках за один промежуток времени) и скорость зайца за R (также выраженную в скачках за один промежуток времени).

Мы знаем, что расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков. То есть, за одно и то же количество времени:

5S = 6R

Также известно, что расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки:

40 = S * время

Так как скорость - это расстояние, деленное на время, то время равно расстоянию, деленному на скорость:

время = 40 / S

Теперь мы можем выразить время через скорость с помощью первого уравнения:

время = 40 / S = 40 / (5R / 6)

Теперь можно сократить:

время = 8R/3

Теперь, зная время, которое собака и заяц пробегают до встречи, мы можем выразить расстояние, которое пробежит заяц за это время:

Расстояние зайца = R * время = R * (8R/3)

Теперь у нас есть выражение для расстояния зайца, а также изначальное условие, что расстояние зайца от собаки равно 40 скачкам собаки:

R * (8R/3) = 40

Теперь решим уравнение:

8R^2 = 120

R^2 = 15

R = √15

R ≈ 3.87 (округлим до сотых)

Теперь найдем скорость собаки S, используя уравнение 5S = 6R:

5S = 6 * 3.87

5S ≈ 23.22

S ≈ 4.64 (округлим до сотых)

Таким образом, скорость зайца примерно 3.87 скачка за один промежуток времени, а скорость собаки примерно 4.64 скачка за один промежуток времени.