Question

Задача. Теплоход по течению реки проплыл 9 часов, то же расстояние против течения, но за 11 часов. Скорость реки 2км/ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде. Решить, составив уравнение

Answer 1

Ответ:

20км/ч

Пошаговое объяснение:

х  -  собственная скорость теплохода

9(х+2)=11*(х-2)

9х+18=11х-22

11х-9х=18+22

2х=40

х=20км/ч  -   собственная скорость теплохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде как V (км/ч).

Когда теплоход движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 (км/ч).

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние, которое проплывает теплоход в обоих случаях одинаково. Пусть это расстояние равно D (км).

Теперь мы можем составить уравнение для каждого случая:

1. При движении по течению: Расстояние = Скорость x Время D = (V + 2) x 9

2. При движении против течения: Расстояние = Скорость x Время D = (V - 2) x 11

У нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему, чтобы найти значение V (скорость теплохода в стоячей воде).

Решим систему уравнений:

Уравнение 1: D = (V + 2) x 9 Уравнение 2: D = (V - 2) x 11

Так как оба уравнения равны D, то можно приравнять их друг к другу:

(V + 2) x 9 = (V - 2) x 11

Раскроем скобки:

9V + 18 = 11V - 22

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

11V - 9V = 18 + 22 2V = 40

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение V:

V = 40 / 2 V = 20

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 20 км/ч.