Question

Решите номер 960 решите неравенства -3<1+2x<7

Answer 1

$-3$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

1. Начнем с левой части неравенства: -3 < 1 + 2x

   Сначала вычтем 1 из обеих сторон: -3 - 1 < 1 + 2x - 1

   Получим: -4 < 2x

   Теперь разделим обе стороны на 2 (не забыв, что при делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства изменится): -4/2 < 2x/2

   Упростим: -2 < x

   Это первое неравенство: -2 < x.

2. Перейдем к правой части неравенства: 1 + 2x < 7

   Сначала вычтем 1 из обеих сторон: 1 + 2x - 1 < 7 - 1

   Получим: 2x < 6

   Теперь разделим обе стороны на 2: 2x/2 < 6/2

   Упростим: x < 3

   Это второе неравенство: x < 3.

Таким образом, решением исходного неравенства -3 < 1 + 2x < 7 является -2 < x < 3.