Question

Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 744. Какое число отобрала программа?  

Answer 1

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

744 делится на 31 – простое число. Никакая цифра не делится на 31, тогда и произведение цифр не делится на 31, а значит, на 31 делится само число.

Есть 3 двузначных числа, делящихся на 31: 31, 62 и 93. Их произведения на произведения цифр соответственно равны 93, 744 и 2511, подходит только 62

Answer 2

Пусть выбранное компьютером число будет двузначным числом XY, где X - это десятки, а Y - единицы.

Тогда по условию задачи у нас есть уравнение: XY * X * Y = 744

Теперь посмотрим на возможные двузначные числа и их произведения цифр:

10 * 1 * 0 = 0 11 * 1 * 1 = 11 12 * 1 * 2 = 24 13 * 1 * 3 = 39 14 * 1 * 4 = 56 15 * 1 * 5 = 75 16 * 1 * 6 = 96 17 * 1 * 7 = 119 18 * 1 * 8 = 144 19 * 1 * 9 = 171

Наши варианты ограничиваются числами от 10 до 19. Но у нас в уравнении произведение цифр равно 744, что не входит в список выше. Значит, ни одно двузначное число не удовлетворяет условиям задачи.

Однако, в условии задачи есть некоторая ловушка: число 0 (ноль) является двузначным числом, так как включает десятки (0) и единицы (0). Давайте проверим, что получится, если умножить 00 на произведение его цифр:

00 * 0 * 0 = 0

Таким образом, ответ на задачу: компьютер отобрал число 00 (ноль).