Question

Найти производную функции. Срочно подалуйста. y=(3x^4+1/квадр корень x + 1)

Answer 1

Ответ:

Так?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (3x^4 + 1)/(√x + 1) по переменной x, нужно использовать правила дифференцирования элементарных функций и правило дифференцирования частного. Давайте начнем.

1. Найдем производную числителя (3x^4 + 1): dy/dx = d/dx(3x^4 + 1)

Дифференцируем каждый член по отдельности: dy/dx = d/dx(3x^4) + d/dx(1)

Теперь применяем правило дифференцирования степенной функции и константы: dy/dx = 12x^3 + 0 (производная константы равна нулю)

2. Найдем производную знаменателя (√x + 1): dy/dx = d/dx(√x + 1)

Опять же, дифференцируем каждый член: dy/dx = d/dx(√x) + d/dx(1)

Применяем правило дифференцирования корневой функции и константы: dy/dx = (1/2) * x^(-1/2) + 0 (производная константы равна нулю)

Теперь, чтобы найти производную функции y = (3x^4 + 1)/(√x + 1), применяем правило дифференцирования частного функций:

dy/dx = ( (3x^4 + 1) * (1) - (12x^3) * (√x + 1) ) / (√x + 1)^2

Упростим числитель: dy/dx = (3x^4 + 1 - 12x^3√x - 12x^3) / (√x + 1)^2

Таким образом, производная функции y = (3x^4 + 1)/(√x + 1) по переменной x равна:

dy/dx = (3x^4 + 1 - 12x^3√x - 12x^3) / (√x + 1)^2